Известны два члена геометрической прогрессии b3=14,4 и b6=388,8. Найдите её первый член.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии, нам необходимо знать либо масштабный множитель, либо отношение каждого члена к предыдущему.

Мы можем использовать данную формулу для нахождения члена прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

где b1 - первый член прогрессии, q - масштабный множитель, n - номер члена прогрессии.

Используя данную формулу для b3 и b6, мы можем составить два уравнения:

14.4 = b1 q^(2)
388.8 = b1 q^(5)

Далее поделим уравнение 2 на уравнение 1:

(q^5) / (q^2) = 388.8 / 14.4

q^3 = 27

q = 3

Теперь, найдем первый член прогрессии, используя одно из уравнений:

14.4 = b1 * 3^(2)

14.4 = b1 * 9

b1 = 1.6

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 1.6.