Для начала упростим уравнение, чтобы избавиться от дробей в знаменателе.
Умножим обе части уравнения на x^2, чтобы получитьx^4 + 9 + x^2 - 3 = 8x^2
Теперь приведем подобные членыx^4 + x^2 + 6 = 8x^2
Теперь выразим уравнение в виде квадратного уравненияx^4 - 7x^2 + 6 = 0
Далее можно решить это уравнение как квадратное уравнение относительно x^2. Получим(x^2 - 6)(x^2 - 1) = 0
Решая это уравнение, получаем два корняx^2 - 6 = x^2 = x = ±√6
и
x^2 - 1 = x^2 = x = ±1
Итак, у нас 4 корня для исходного уравненияx = √6, x = -√6, x = 1, x = -1
Для начала упростим уравнение, чтобы избавиться от дробей в знаменателе.
Умножим обе части уравнения на x^2, чтобы получить
x^4 + 9 + x^2 - 3 = 8x^2
Теперь приведем подобные члены
x^4 + x^2 + 6 = 8x^2
Теперь выразим уравнение в виде квадратного уравнения
x^4 - 7x^2 + 6 = 0
Далее можно решить это уравнение как квадратное уравнение относительно x^2. Получим
(x^2 - 6)(x^2 - 1) = 0
Решая это уравнение, получаем два корня
x^2 - 6 =
x^2 =
x = ±√6
и
x^2 - 1 =
x^2 =
x = ±1
Итак, у нас 4 корня для исходного уравнения
x = √6, x = -√6, x = 1, x = -1