Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 20 см, а большая боковая сторона – 50 см. Диагональ трапеции делит её тупой угол пополам. Найдите площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь трапеции можно найти, используя формулу S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Для начала, найдем высоту трапеции. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной диагонали трапеции (h), меньшим основанием (a/2) и большей боковой стороной (50 см):

h^2 + (a/2)^2 = 50^2
h^2 + 10^2 = 2500
h^2 = 2500 - 100
h^2 = 2400
h = √2400
h ≈ 48,99 см

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((a + b) h) / 2
S = ((20 + 50) 48,99) / 2
S = (70 * 48,99) / 2
S = 3429,3 / 2
S ≈ 1714,65

Ответ: площадь трапеции составляет около 1714,65 квадратных сантиметров.