У Бориса Викторовича в кармане 8 рублёвых, 5 двухрублёвых, 2 пятирублёвые и 1 десятирублёвая монеты. Борис Викторович наугад достаёт монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся сумма в кармане составит не менее 36 рублей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем общее количество монет у Бориса Викторовича:
8 + 5 + 2 + 1 = 16 монет

Теперь посчитаем общую сумму, которая находится у Бориса Викторовича:
81 + 52 + 25 + 101 = 41 рубль

Теперь найдем вероятность того, что при наудачу доставании монеты сумма оставшихся монет будет не менее 36 рублей. Рассмотрим два случая:
1) Борис Викторович вытаскивает одну из пятирублевых или десятирублевую монету. В этом случае сумма оставшихся монет будет равняться 36 рублям. Вероятность этого события равна (2+1)/(16) = 3/16.
2) Борис Викторович вытаскивает одну из рублевых или двухрублевую монету. В этом случае оставшаяся сумма может быть больше 36 рублей. Посчитаем вероятность этого случая. Есть два варианта, каким образом можно выбрать монету: (8+5)/(16). Оставшаяся сумма будет не менее 36 рублей только в случае, если Борис Викторович вытащил рублевую монету. Вероятность этого равняется 8/13.

Таким образом, общая вероятность того, что оставшаяся сумма будет не менее 36 рублей, составляет:
(3/16) + (8/13)*(8/16) = 63/104 ≈ 0.60577

Итак, вероятность того, что оставшаяся сумма в кармане будет не менее 36 рублей, равна примерно 0.60577 или 60.58%.