Молодой человек, покупая товары, сначала уплатил первому продавцу половину своих денег, да еще один рубль; потом уплатил второму продавцу половину оставшихся денег, да еще два рубля и, наконец, уплатил третьему продавцу половину оставшихся денег да еще один рубль. После этого у молодого человека совсем не осталось денег. Сколько денег было у молодого человека первоначально?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество денег, которое у молодого человека было изначально за Х.

Первоначально он уплатил первому продавцу половину своих денег (Х/2) плюс один рубль.Потом он уплатил второму продавцу половину оставшихся денег (Х/2 - (Х/2)/2 = Х/4) плюс два рубля.Наконец, он уплатил третьему продавцу половину оставшихся денег ((Х/4) - (Х/4)/2 = Х/8) плюс один рубль.После всех платежей у молодого человека не осталось денег, поэтому уравнение будет выглядеть так: Х - (Х/2 + 1) - (Х/4 +2) - (Х/8 + 1) = 0

Решим уравнение:

Х - 0.5Х - 1 - 0.25Х - 2 - 0.125Х - 1 = 0
Х - 0.875Х - 4 = 0
0.125Х = 4
Х = 4 / 0.125
Х = 32

Итак, у молодого человека было изначально 32 рубля.