Катеты прямоугольного треугольника относятся как 5:12, а его медиана, проведенная к гипотенузе, равна 26 см. Найти периметр треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один катет равен 5x, а другой - 12x. Тогда гипотенуза равна sqrt((5x)^2 + (12x)^2) = 13x.

Медиана, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезке длиной в 2/3 от длины гипотенузы. Таким образом, 13x * 2/3 = 26 см, откуда x = 3.

Теперь находим длины катетов: 5x = 15 см, 12x = 36 см, и гипотенузы: 13x = 39 см.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: 15 + 36 + 39 = 90 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 90 см.