Все натуральные числа от 1 до 200 включительно разбиты на 2 группы : четные и нечетные. В какой их групп сумма всех чисел больше и на сколько?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Четные числа от 1 до 200:
2, 4, 6, ..., 198, 200

Сумма четных чисел можно найти по формуле суммы арифметической прогрессии:
S = n * (a1 + an) / 2,
где S - сумма, n - количество элементов, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

n = 100 (половина чисел от 1 до 200)
a1 = 2
an = 200

Sчетн = 100 * (2 + 200) / 2 = 10100

Нечетные числа от 1 до 200:
1, 3, 5, ..., 197, 199

Сумма нечетных чисел можно также найти по формуле суммы арифметической прогрессии:
S = n * (a1 + an) / 2,
где S - сумма, n - количество элементов, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

n = 100 (половина чисел от 1 до 200)
a1 = 1
an = 199

Sнечетн = 100 * (1 + 199) / 2 = 10000

Таким образом, сумма четных чисел больше суммы нечетных чисел на 100 и составляет 10100 - 10000 = 100.