Даны 100 отрезков. Известно, что из любых трех можно составить треугольник. Длины двух первых отрезков равны 7 и 4. Какие длины могут иметь остальные отрезки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть третий отрезок имеет длину x. Тогда для того чтобы из отрезков длиной 7, 4 и х можно было составить треугольник, должно быть выполнено неравенство:

|x-7| < 4 и |x-4| < 7.

Решив данную систему неравенств, получаем:

-7 < x-7 < 4, что равно x > 0 и x < 11
-4 < x-4 < 7, что равно x > 0 и x < 11

Таким образом, возможные длины третьего отрезка могут быть в пределах от 0 до 11.