Арифметическая прогрессия. а3=7 а9=18.Надо найти а1 и а6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения любого элемента арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1)d

где a_n - n-й элемент прогрессии, a_1 - первый элемент прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер элемента прогрессии.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:
a_3 = 7, a_9 = 18

Подставим полученные данные в формулу:
a_3 = a_1 + 2d = 7
a_9 = a_1 + 8d = 18

Теперь составим систему уравнений:
a_1 + 2d = 7
a_1 + 8d = 18

Выразим из первого уравнения формулу для a_1:
a_1 = 7 - 2d

Подставим выражение для a_1 во второе уравнение:
7 - 2d + 8d = 18
7 + 6d = 18
6d = 11
d = 11/6

Теперь найдем a_1, подставив значение d в выражение для a_1:
a_1 = 7 - 2 * 11/6 = 7 - 22/6 = 7 - 11/3 = 14/3

Итак, получаем a_1 = 14/3.

Найдем a_6:
a_6 = a_1 + 5d
a_6 = 14/3 + 5 * 11/6 = 14/3 + 55/6 = (28 + 55) / 6 = 83/6

Таким образом, a_1 = 14/3, а a_6 = 83/6.