В треугольнике АВС сторона АС = 6 см, ∟А = 78°, ∟С = 42°. Найти стороны ВС, АВ и ∟В В треугольнике АВС сторона АС = 6 см, ∟А = 78°, ∟С = 42°. Найти стороны ВС, АВ и ∟В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку сумма углов любого треугольника равна 180°, то ∠B = 180° - 78° - 42° = 60°.

Сначала найдем сторону ВС, используя закон синусов:
BC/sinA = AC/sinB
BC/sin78° = 6/sin60°
BC = 6 sin78° / sin60°
BC ≈ 6 0,9781 / 0,8660
BC ≈ 6,8333 см

Далее, найдем сторону АВ, используя закон синусов:
AB/sinC = AC/sinB
AB/sin42° = 6/sin60°
AB = 6 sin42° / sin60°
AB ≈ 6 0,6691 / 0,8660
AB ≈ 4,6283 см

Таким образом, сторона ВС ≈ 6,8333 см, сторона АВ ≈ 4,6283 см, угол ∠B = 60°.