Прямая a пересекает плоскость β в точке C и образует с плоскостью угол 60°. Прямая a пересекает плоскость β в точке C и образует с плоскостью угол 60°.
P∈a, точка R — проекция точки P на плоскость β. PC=20 см. Найди RC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться геометрическими знаниями о проекции точки на плоскость.

Из условия задачи известно, что PC = 20 см и угол между прямой a и плоскостью β равен 60°. Это значит, что угол между прямой a и перпендикулярной проекцией точки P на плоскость β (точка R) также равен 60°.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник PCR, где угол P равен 90°. Так как прямая PC - это гипотенуза треугольника, то мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения стороны RC.

Мы знаем, что tg(60°) = RC / PC. Подставляем известные значения:

tg(60°) = RC / 20.

tg(60°) = √3.

Теперь находим RC:

RC = 20 * √3 ≈ 34,64 см.

Итак, длина отрезка RC равна примерно 34,64 см.