В треугольнике авс угол с равен 90, cosВ =3 * корень 11 / 10 , найти cosА ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора:

cos(B) = AC / AB
cos(B) = 3 * √11 / 10

Так как угол C равен 90 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным треугольником.
Применим теорему Пифагора для нахождения сторон AC и AB:

AC^2 + AB^2 = BC^2
AB^2 = BC^2 - AC^2
AB = √(BC^2 - AC^2)
AB = √(3^2 - (3√11 / 10)^2)
AB = √(9 - (99/100))
AB = √(891/100)
AB = 3√(99/100)
AB = (3√99) / 10

Теперь находим cos(A) с помощью теоремы косинусов:

cos(A) = AB / AC
cos(A) = (3√99 / 10) / (3√11 / 10)
cos(A) = (√99) / √11
cos(A) = √(99 / 11)
cos(A) = √9
cos(A) = 3

Ответ: cos(A) = 3.