Математика Домашнее задание Три бизнесмена купили большой треугольный остров со стороной 300м
вокруг которого вдоль проложена узкая асфальтовая дорожка. Они хотят
вырыть треугольный бассейн со стороной 20м (не ломая дорожку), а всю
остальную территорию (включая дорожку) разделить на 3 одинаковых
треугольных участка для строительства коттеджей. Как это можно
сделать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первым делом нужно вычислить площадь острова. Так как остров имеет форму треугольника, можем воспользоваться формулой Пирсона: S = √p(p-a)(p-b)(p-c), где p - полупериметр треугольника, а, b, c - стороны треугольника.
S = √300 (300-20) (300-20) (300-20) = √300 280 280 280 = 54886.7 м².

Далее найдем площадь треугольного бассейна: S = (1/2) a h, где a - основание треугольника (20 м), h - высота треугольника.
S = (1/2) 20 h = 54886.7 м², откуда h = 54886.7 / 10 = 5488.67 м².

Теперь найдем высоту треугольника, разделяющего остальную территорию на 3 равные части. Площадь одного из таких треугольников равна S/3 = 54886.7/3 = 18295.6 м².
По формуле нахождения высоты треугольника через площадь h = 2 (S/Side), где Side - сторона треугольника (сторона острова).
h = 2 (18295.6 / 300) = 121.97 метров.

Таким образом, чтобы вырыть бассейн со стороной 20 м и разделить остальную территорию на три одинаковых треугольных участка для строительства коттеджей, нужно вырыть бассейн со стороной 20 м и высотой 5488.67 м², а затем разделить оставшуюся территорию на три равные части, проведя линии высотой 121.97 метров.