Задача на движение, скорость по течению и против течения Катер по течению за 4 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 6 ч. против течения. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде.

Скорость катера в стоячей воде равна
км/ч.

Сколько километров против течения проплыл катер?
км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч.

Тогда скорость катера по течению составляет V + 2 км/ч, а против течения - V - 2 км/ч.

За 4 часа катер проплывает расстояние 4(V+2) км, а за 6 часов - 6(V-2) км. Так как расстояния одинаковы, то получаем уравнение:

4(V + 2) = 6(V - 2)

4V + 8 = 6V - 12

2V = 20

V = 10

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 10 км/ч.

Чтобы найти сколько километров против течения проплыл катер, подставим найденное значение V в формулу для скорости катера против течения:

10 - 2 = 8 км/ч

Катер проплыл против течения 8 км.