Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 3 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 9 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго.
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 3 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 9 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим скорость первого бегуна через V, тогда скорость второго бегуна будет V+6.
За один час первый бегун пробежал V км, а второй бегун пробежал V+6 км.
Так как первому бегуну оставалось 3 км до окончания первого круга после одного часа, то он пробежал V - 3 км.
Зная, что второй бегун пробежал первый круг 9 минут назад, мы можем выразить пройденное расстояние первым бегуном как (V - 3) + 9/60*(V+6).
Из этих двух выражений мы можем составить уравнение:
V - 3 = (V - 3) + 9/60*(V + 6)
Упростим:
V - 3 = V - 3 + 9/60*V + 54/60
V = V + 9/60*V + 54/60
Упростим дальше:
0 = 9/60*V + 54/60
9/60*V = -54/60
V = -54/60*60/9
V = -6
Итак, скорость первого бегуна равна -6 км/ч. В данном случае отрицательное значение скорости обозначает, что первый бегун движется в обратную сторону по отношению ко второму бегуну.