Найти угловой коэффициент линии регрессии "проходящей" через точки с координатами (2;-10), (-2;4), (6;5). Ответ запишите с точностью три знака после запятой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углового коэффициента линии регрессии через данные точки воспользуемся методом наименьших квадратов.

Уравнение линейной регрессии имеет вид: y = mx + b, где m - угловой коэффициент.

Для нахождения m воспользуемся формулой:

m = (nΣ(xy) - ΣxΣy) / (nΣ(x^2) - (Σx)^2),

где Σ означает сумму по всем точкам, n - количество точек, x и y - координаты точек, а xy - произведение координат x и y.

Выполним вычисления:

n = 3
Σx = 2 + (-2) + 6 = 6
Σy = -10 + 4 + 5 = -1
Σ(x^2) = 2^2 + (-2)^2 + 6^2 = 4 + 4 + 36 = 44
Σ(xy) = 2(-10) + (-2)4 + 6*5 = -20 - 8 + 30 = 2

Подставим полученные значения в формулу для m:

m = (32 - 6(-1)) / (3*44 - 6^2)
m = (6 + 6) / (132 - 36)
m = 12 / 96
m = 0.125

Итак, угловой коэффициент линии регрессии, проходящей через точки с координатами (2;-10), (-2;4), (6;5), равен 0.125.