Садовник хочет посадить 100 деревьев (дубы и березы) вдоль аллеи парка. Он хочет, чтобы количество деревьев между любыми двумя дубами не равнялось пяти. Какое наибольшее количество дубов может оказаться среди этих 100 деревьев? А.48 В.50 С.52 D.60 E.80

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что среди 100 деревьев на аллее будет x дубов. Тогда количество берез будет равно 100 - x.

Если количество дубов между любыми двумя дубами не равно 5, то максимально возможное количество дубов будет достигаться при минимальном количестве берез. Поскольку каждый 6-й по счету дуб должен быть березой, то максимальное количество дубов возможно при условии, что каждый 6-й дуб будет являться дубом, а остальные будут березами. Таким образом, количество дубов будет равно 5*(n + 1), где n - количество "шестерок" из дубов и берез.

Получаем: 5*(n + 1) + 5n = 100

Решаем уравнение: 10n + 5 = 100
10n = 95
n = 9

Таким образом, количество дубов будет равно 5*(9 + 1) = 50.

Ответ: В. 50.