Если сторону квадрата уменьшить на 4м, то получится квадрат, площадь которого меньше площади первоначального квадрата на 96м2. найдите площадь квадрата.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона первоначального квадрата равна х метрам, тогда его площадь равна х^2.

После уменьшения сторона квадрата будет равна (х - 4) метрам, а его площадь будет равна (х - 4)^2 = x^2 - 8x + 16.

По условию задачи разность площадей равна 96м^2:

x^2 - (x^2 - 8x + 16) = 96
x^2 - x^2 + 8x - 16 = 96
8x - 16 = 96
8x = 112
x = 14

Таким образом, сторона первоначального квадрата равна 14м, а его площадь равна 14^2 = 196м^2.
Проверим наше решение:
(14 - 4)^2 = 10^2 = 100м^2
196 - 100 = 96м^2

Ответ: площадь квадрата равна 196м^2.