Решить задачу: Бак наполняется водой при помощи двух труб за 2 часа 55 мин. Первая труба, работаю отдельно, может заполнить бак на 2 ч быстрее, чем вторая. За сколько времени каждая труба, работая в отдельности, может заполнить бак?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость работы первой трубы за 1 час как 1/x, а скорость работы второй трубы за 1 час как 1/(x+2).

Из условия задачи, скорость работы обеих труб вместе равна 1/(2 + 55/60) = 1/2.9167 = 0.3438.

Теперь составим уравнение для обеих труб: 1/x + 1/(x+2) = 0.3438.

Умножим обе части уравнения на x(x+2), чтобы избавиться от знаменателей:

(x+2) + x = 0.3438x(x+2)
2x + 2 = 0.3438x^2 + 0.6876x
0.3438x^2 - 1.3124x + 2 = 0

Решив это квадратное уравнение, получаем два корня: x1 ≈ 4.18 и x2 ≈ 1.45.

Таким образом, первая труба может заполнить бак самостоятельно за приблизительно 4.18 часа, а вторая труба - за приблизительно 1.45 часа.