|x-4|+|x-2|=x+1
Рассмотрим два случая:
Когда x ≥ 4 - получаем уравнение (x-4) + (x-2) = x+1
Когда x < 4 - получаем уравнение -(x-4) + (x-2) = x+1
(x-4) + (x-2) = x+12x - 6 = x + 1x = 7
-(x-4) + (x-2) = x+1
Проверим решение в исходном уравнении:
x = 7: |7-4| + |7-2| = 7 + 13 + 5 = 88 = 8 - верно
x = -1: |-1-4| + |-1-2| = -1 + 15 + 3 = 08 ≠ 0 - неверно
Таким образом, решение уравнения: x = 7.
|x-4|+|x-2|=x+1
Рассмотрим два случая:
Когда x ≥ 4 - получаем уравнение (x-4) + (x-2) = x+1
Когда x < 4 - получаем уравнение -(x-4) + (x-2) = x+1
(x-4) + (x-2) = x+1
2x - 6 = x + 1
x = 7
-(x-4) + (x-2) = x+1
x + 4 + x - 2 = x + 12x + 2 = x + 1
x = -1
Проверим решение в исходном уравнении:
x = 7: |7-4| + |7-2| = 7 + 1
3 + 5 = 8
8 = 8 - верно
x = -1: |-1-4| + |-1-2| = -1 + 1
5 + 3 = 0
8 ≠ 0 - неверно
Таким образом, решение уравнения: x = 7.