Условия: Игральную кость подбросили три раза. Найти вероятность того, что «тройка» выпадет ровно два раза.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем формулу Бернулли:

P(k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k),

где n - количество всевозможных исходов (в данном случае 3), k - количество благоприятных исходов (в данном случае 2), p - вероятность благоприятного исхода (в данном случае вероятность выпадения "тройки" на одной кости), C(n, k) - число сочетаний из n по k.

В данном случае p = 1/6 (вероятность выпадения "тройки" на одной кости), n = 3, k = 2.

P(2) = C(3, 2) (1/6)^2 (5/6)^1 = 3 (1/36) (5/6) = 15/216 = 5/72.

Итак, вероятность того, что "тройка" выпадет ровно два раза из трех подбрасываний, равна 5/72.