Для решения уравнения нужно сначала разложить квадратный трехчлен(x²-3)² = x⁴ - 6x² + 9
Теперь подставим это в уравнение:
(x⁴ - 6x² + 9) + x² - 3 = 2
x⁴ - 6x² + 9 + x² - 3 = 2
x⁴ - 5x² + 6 = 2
x⁴ - 5x² + 4 = 0
Теперь введем замену y = x²:
y² - 5y + 4 = 0
(y - 4)(y - 1) = 0
Отсюда получаем два решения:
y₁ = 4 или y₂ = 1
Теперь найдем значения x:
Для y₁ = 4:
x² = x = ±2
Для y₂ = 1:
x² = x = ±1
Таким образом, уравнение имеет четыре решения: x = -2, x = 2, x = -1, x = 1
Для решения уравнения нужно сначала разложить квадратный трехчлен
(x²-3)² = x⁴ - 6x² + 9
Теперь подставим это в уравнение:
(x⁴ - 6x² + 9) + x² - 3 = 2
x⁴ - 6x² + 9 + x² - 3 = 2
x⁴ - 5x² + 6 = 2
x⁴ - 5x² + 4 = 0
Теперь введем замену y = x²:
y² - 5y + 4 = 0
(y - 4)(y - 1) = 0
Отсюда получаем два решения:
y₁ = 4 или y₂ = 1
Теперь найдем значения x:
Для y₁ = 4:
x² =
x = ±2
Для y₂ = 1:
x² =
x = ±1
Таким образом, уравнение имеет четыре решения: x = -2, x = 2, x = -1, x = 1