Задача по теории вероятностти Все лампочки в старой гирлянде, кроме одной, «в порядке». Эта одна лампочка может равновозможно находится на любом из 7 мест. Начинаем проверять всю цепочку, начиная с первой лампочки, пока не найдем ту, что «не в порядке». Пусть – число проверенных лампочек. Найти закон распределения для Х

31 Окт 2021 в 19:46
65 +1
0
Ответы
1

В данной задаче случайная величина Х принимает значения от 1 до 7, так как именно на одной из семи позиций находится лампочка, которая "не в порядке".

Закон распределения для случайной величины Х будет выглядеть следующим образом:

P(Х = 1) = 1/7 - вероятность того, что лампочка, которая "не в порядке", находится на первой позиции
P(Х = 2) = (6/7) (1/6) = 1/7 - вероятность того, что лампочка, которая "не в порядке", находится на второй позиции
P(Х = 3) = (6/7) (5/6) (1/5) = 1/7 - вероятность того, что лампочка, которая "не в порядке", находится на третьей позиции
...
P(Х = 7) = (6/7) (5/6) (4/5) (3/4) (2/3) (1/2) * (1/1) = 1/7 - вероятность того, что лампочка, которая "не в порядке", находится на седьмой позиции

Таким образом, закон распределения для случайной величины Х будет равномерным и будет иметь вид:

P(Х = k) = 1/7, где k = 1, 2, 3, ..., 7.

17 Апр в 09:13
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 234 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир