Вычислите 4sin в квадрате 120 градусов - 2 cos600градусов + корень 27 tg660градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала переведем углы из градусов в радианы:

120 градусов = 120 π / 180 радиан
600 градусов = 600 π / 180 радиан
660 градусов = 660 * π / 180 радиан

Теперь вычислим каждую из функций:

4sin^2(120°) = 4sin^2(120 π / 180) = 4sin^2(2π / 3) = 4(√3 / 2)^2 = 4 * 3 / 4 = 3

2cos(600°) = 2cos(600 π / 180) = 2cos(5π / 3) = 2(-1/2) = -1

√27 tg(660°) = √27 tg(660 π / 180) = √27 tg(11π / 3) = √27 tg(π / 3) = √27 √3 = 3√27 = 9√3

Теперь найдем значение выражения:

3 - 1 + 9√3 = 2 + 9√3

Ответ: 2 + 9√3.