Для начала рассчитаем значение sin(a) с учетом, что cos(a) = -√5/4:
sin(a) = ± √(1 - cos^2(a)sin(a) = ± √(1 - (-√5/4)^2sin(a) = ± √(1 - 5/16sin(a) = ± √(16/16 - 5/16sin(a) = ± √(11/16sin(a) = ± √11 / 4
Так как угол a находится во втором квадранте, sin(a) будет положительным, поэтому:
sin(a) = √11 / 4
Теперь вычислим tg(a) и ctg(a) с использованием найденных значений sin(a) и cos(a):
tg(a) = sin(a) / cos(atg(a) = (√11 / 4) / (-√5 / 4tg(a) = -√11 / √tg(a) = -√(11/5)
ctg(a) = 1 / tg(actg(a) = 1 / (-√(11/5)ctg(a) = -1 / √(11/5ctg(a) = -√(5/11)
Итак, значенияsin(a) = √11 / tg(a) = -√(11/5ctg(a) = -√(5/11)
Для начала рассчитаем значение sin(a) с учетом, что cos(a) = -√5/4:
sin(a) = ± √(1 - cos^2(a)
sin(a) = ± √(1 - (-√5/4)^2
sin(a) = ± √(1 - 5/16
sin(a) = ± √(16/16 - 5/16
sin(a) = ± √(11/16
sin(a) = ± √11 / 4
Так как угол a находится во втором квадранте, sin(a) будет положительным, поэтому:
sin(a) = √11 / 4
Теперь вычислим tg(a) и ctg(a) с использованием найденных значений sin(a) и cos(a):
tg(a) = sin(a) / cos(a
tg(a) = (√11 / 4) / (-√5 / 4
tg(a) = -√11 / √
tg(a) = -√(11/5)
ctg(a) = 1 / tg(a
ctg(a) = 1 / (-√(11/5)
ctg(a) = -1 / √(11/5
ctg(a) = -√(5/11)
Итак, значения
sin(a) = √11 /
tg(a) = -√(11/5
ctg(a) = -√(5/11)