Вычислить sina, tga, сtga, если cosa = - корень5/4 при p/2<a<p Вычислить sina, tga, сtga, если cosa = - корень5/4 при p/2<a<p

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассчитаем значение sin(a) с учетом, что cos(a) = -√5/4:

sin(a) = ± √(1 - cos^2(a))
sin(a) = ± √(1 - (-√5/4)^2)
sin(a) = ± √(1 - 5/16)
sin(a) = ± √(16/16 - 5/16)
sin(a) = ± √(11/16)
sin(a) = ± √11 / 4

Так как угол a находится во втором квадранте, sin(a) будет положительным, поэтому:

sin(a) = √11 / 4

Теперь вычислим tg(a) и ctg(a) с использованием найденных значений sin(a) и cos(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a)
tg(a) = (√11 / 4) / (-√5 / 4)
tg(a) = -√11 / √5
tg(a) = -√(11/5)

ctg(a) = 1 / tg(a)
ctg(a) = 1 / (-√(11/5))
ctg(a) = -1 / √(11/5)
ctg(a) = -√(5/11)

Итак, значения:
sin(a) = √11 / 4
tg(a) = -√(11/5)
ctg(a) = -√(5/11)