Две противоположные стороны прямоугольника уменьшили на 18 часть, а две другие – увеличили на 18 часть. Как изменилась площадь прямоугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина стороны прямоугольника равна а, а ширина равна b.

Тогда после уменьшения длины на 1/18 она стала равна (17/18)a,
после увеличения ширины на 1/18 она стала равна (19/18)b.

Таким образом, новая площадь прямоугольника равна ((17/18)a) * ((19/18)b) = (323/324)ab.

Разделим новую площадь на старую площадь и умножим на 100%, чтобы найти процентное изменение:
((323/324)ab) / (ab) 100% = (323/324) 100% = 99.693%

Площадь уменьшилась на 0.307%, после изменения сторон.