Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b a = 2p+3q, b = p - 2q
|p| = 6, |q| = 7
S - ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади параллелограмма, построенного на векторах a и b, нужно найти их векторное произведение.

a = 2p + 3q = 26 + 37 = 12 + 21 = 33
b = p - 2q = 6 - 2*7 = 6 - 14 = -8

Теперь найдем векторное произведение этих векторов:

a x b = (33i + 0j + 0k) x (-8i + 0j + 0k) = (0 - 0)i - (0 - 0)j + (33(-8) - 00)k = 0i - 0j - 264k = -264k

Площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения a и b:

S = |a x b| = |-264| = 264

Ответ: S = 264.