В треугольнике АВС угол С=90°, СН - высота АС = 10, АН = корень 91. Найдите косинус cos B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы треугольника ABC:

AC = AN + NC = √91 + 10 = √91 + 10.

Теперь можем найти катет ВС:

BC = √(AC^2 - AC^2) = √(AC^2 - CH^2) = √((√91 + 10)^2 - 10^2) = √(91 + 20√91 + 100 - 100) = √(91 + 20√91) = √91(1 + 20) = √91 * 21 = √1911.

Так как триугольник прямоугольный, можем использовать косинус как отношение катета к гипотенузе:

cos(B) = BC/AC = √1911 / √91 + 10 = √(1911/91) = √21.

Ответ: cos(B) = √21.