1.Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными 1/4х-1/2у=-1 к виду линейной функции у=kx+m 2. Постройте график полученный в п. 1 линейной функции. По графику определите: а) координаты точек пересечения графика с осями координат б) значение функции при х= -2; -1; 2 в) значение аргумента, если у=-3; 1; 4;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Преобразуем уравнение 1/4x - 1/2y = -1 к виду у = kx + m:
1/4x - 1/2y = -1
Умножаем обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:
x - 2y = -4
Переносим -2y на правую сторону:
x = 2y - 4
Далее выражаем y через x:
y = 1/2x - 2

Итак, получили уравнение функции вида y = kx + m, где k = 1/2 и m = -2.

Построим график функции y = 1/2x - 2:

(введите график)

а) Координаты точек пересечения с осями координат можно найти, подставляя x = 0 и y = 0 в уравнение:
Для оси ординат (x = 0):
y = 1/2 * 0 - 2 = -2
Точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0, -2).

Для оси абсцисс (y = 0):
0 = 1/2x - 2
1/2x = 2
x = 4
Точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты (4, 0).

б) Значение функции при x = -2, -1, 2:
При x = -2:
y = 1/2 * (-2) - 2 = -3

При x = -1:
y = 1/2 * (-1) - 2 = -2.5

При x = 2:
y = 1/2 * 2 - 2 = -1

в) Значение аргумента, если y = -3, 1, 4:
Для y = -3:
-3 = 1/2x - 2
1/2x = -1
x = -2

Для y = 1:
1 = 1/2x - 2
1/2x = 3
x = 6

Для y = 4:
4 = 1/2x - 2
1/2x = 6
x = 12

Итак, мы нашли значения x при y = -3, 1, 4: -2, 6, 12.