Решить задачку по геометрии В прямоугольно треугольнике АВС из точки Д, принадлежащему карету АС, опустили перпендикуляр ДК на гипотенузы АВ, что угол СКД = углу СВД

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

.

Пусть угол CAB равен α, угол CBA равен β, а угол ACB равен γ. Так как треугольник ABC прямоугольный, то угол ACB равен 90 градусов.

Поскольку угол CKD равен углу CVD, то треугольники CKD и CVD подобны, так как у них углы при вершине равны, следовательно, угол KCD = углу VCD = β.

Так как угол VCD равен β, а угол ACB равен 90 градусов, то угол VCA равен 90 - β градусов.

Так как угол VCA равен 90 - β градусов, а угол ACD равен 90 градусов, то угол VCD равен α градусов.

Таким образом, у нас получилось, что угол KCD равен β, а угол VCD равен α. Получается, что угол KCD равен углу CBA, что и требовалось доказать.