Вычеслите сумму 30+60+90+...+510+540+570+600.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого нужно посчитать количество членов последовательности и использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Первый член последовательности a₁ = 30
Последний член последовательности aₙ = 600
Шаг арифметической прогрессии d = 30

Чтобы найти количество членов n, можем воспользоваться формулой:
aₙ = a₁ + (n-1)d
600 = 30 + (n-1)30
570 = (n-1)*30
n-1 = 570 / 30
n-1 = 19
n = 20

Теперь можем применить формулу для суммы арифметической прогрессии:
Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ)
Sₙ = (20/2)(30 + 600)
Sₙ = 10 * 630
Sₙ = 6300

Сумма членов последовательности 30+60+90+...+510+540+570+600 равна 6300.