Вычислите координаты вершины параболы:а) y=2x^2-4x+7б) y= -4x^2+6x-3в) y= -0.1x^2-3x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нахождения координат вершины параболы y = 2x^2 - 4x + 7 воспользуемся формулой x = -b / (2a) для параболы вида y = ax^2 + bx + c.

a = 2, b = -4, c = 7.

x = -(-4) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1.

Теперь найдем значение y при x = 1:

y = 2 1^2 - 4 1 + 7 = 2 - 4 + 7 = 5.

Итак, координаты вершины параболы y = 2x^2 - 4x + 7 равны (1, 5).

б) Для параболы y = -4x^2 + 6x - 3:

a = -4, b = 6, c = -3.

x = -6 / (2 * (-4)) = 6 / (-8) = -3 / 4.

y = -4 (-3/4)^2 + 6 (-3/4) - 3 = -4 * 9/16 - 18/4 - 3 = -9 + (-18) - 3 = -30.

Итак, координаты вершины параболы y = -4x^2 + 6x - 3 равны (-3/4, -30).

в) Для параболы y = -0.1x^2 - 3x:

a = -0.1, b = -3, c = 0.

x = -(-3) / (2 * (-0.1)) = 3 / (-0.2) = -15.

y = -0.1 (-15)^2 - 3 (-15) = -0.1 * 225 + 45 = -22.5 + 45 = 22.5.

Итак, координаты вершины параболы y = -0.1x^2 - 3x равны (-15, 22.5).