(10^12+5^11*2^9-5^13*2^8)/(4*5^5*10^6) решить рациональным способом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала сгруппируем числители и знаменатель, чтобы выделить общие множители:

(10^12 + 5^112^9 - 5^132^8) / (45^510^6)

Преобразуем числитель:

10^12 = (5^2)^12 = 5^24

5^112^9 = (52)^9 5^2 = 10^9 25

5^132^8 = 5^5 5^8 2^8 = 5^5 (5^2)^4 2^8 = 5^5 5^8 4^4 = 5^13 4^4

Итак, числитель теперь преобразуется в:

5^24 + 10^9 25 - 5^13 4^4

Подставляем полученное значение числителя и знаменателя в исходное выражение:

(5^24 + 10^9 25 - 5^13 4^4) / (45^510^6)

Разделим каждый элемент числителя на общий множитель 5^5:

5^19 + 10^9 25 / 5^5 - 5^8 4^4

= 5^5 * (5^14 + 10^4 - 4^4)

= 5^5 * (5^14 + 10000 - 256)

= 5^5 * (5^14 + 9764)

Подставим обратно значение числителя в исходное выражение:

5^5 (5^14 + 9764) / (45^5*10^6)

= (5^14 + 9764) / (4*10^6)

Таким образом, ответ: (5^14 + 9764) / (4*10^6)