Длину прямоугольника уменьшили в 2раза, а ширину увеличили на 1дм и получили квадрат. Найти сторону квадрата , если площадь прямоугольника 60дм в квадрате Переведи на математики язык (т.е. сделать уравнение) и и найти решение методом проб и ошибок

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина исходного прямоугольника равна х дм, а ширина равна у дм.

Тогда из условия задачи получаем систему уравнений:

1) x/2 = y + 1
2) xy = 60

Из первого уравнения выразим у через х: у = x/2 - 1

Подставим это во второе уравнение:

x*(x/2 - 1) = 60
x^2/2 - x = 60
x^2 - 2x = 120
x^2 - 2x - 120 = 0

Решив это уравнение, получаем два варианта для х: x = 12 или x = -10. Поскольку длина не может быть отрицательной, то x = 12.

Теперь найдем значение у:

y = 12/2 - 1 = 5

Таким образом, сторона квадрата равна 5 дм.