Точки O и F лежат соответственно на сторонах AB и BC треугольника ABC. Докажите, что прямые FO и AC параллельны, если AB=48см, CB=32см , AO=18см, BF=20см
Точки O и F лежат соответственно на сторонах AB и BC треугольника ABC. Докажите, что прямые FO и AC параллельны, если AB=48см, CB=32см , AO=18см, BF=20см
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия задачи мы имеем треугольник ABC, в котором точка O лежит на стороне AB, а точка F лежит на стороне BC. Дано, что AB=48см, CB=32см, AO=18см и BF=20см.
Так как точка O лежит на стороне AB, то AO=18см, следовательно, BO=AB-AO=48-18=30см.
Так же, так как точка F лежит на стороне BC, то BF=20см, следовательно, FC=CB-BF=32-20=12см.
Теперь нам нужно доказать, что прямые FO и AC параллельны. Для этого рассмотрим треугольники AFO и CFB:
Угол AFO = угол BFC (вертикальные углы)Угол AOF = угол CBF (оппозитные углы)Сторона AO соответствует стороне CF, так как AO=18см=CFСторона AF соответствует стороне CB, так как AF=30см=CBТаким образом, треугольники AFO и CFB подобны по стороне-против угла, следовательно, прямые FO и AC параллельны.