Если у квадрата одну сторону уменьшить на 2 см,а другую на 4 см то его площадь уменьшится на 7 см. Найти сторону квадрата

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона исходного квадрата равна а см.

Тогда его площадь равна а^2 квадратных сантиметров.

Если одну сторону уменьшить на 2 см, то сторона станет (a - 2) см, а если другую сторону уменьшить на 4 см, то она станет (a - 4) см.

Тогда площадь нового квадрата будет равна (a - 2)(a - 4) = a^2 - 4a - 2a + 8 = a^2 - 6a + 8 квадратных сантиметров.

Из условия задачи, площадь нового квадрата уменьшилась на 7 см^2, т.е.

а^2 - 6a + 8 = а^2 - 7

6a - 8 = 7

6a = 15

a = 15/6

a = 2.5

Итак, исходная сторона квадрата равна 2.5 см.