Математика , Задача На сторонах AB AC и BC треугольника ABC взяты точки M N, K
соответственно так, что AM =AK , BM=BN CN=CK Найдите величину наибольшего угла треугольника ABC если в треугольнике MNK углы равны 44 55 и 81 градусам.
Математика , Задача На сторонах AB AC и BC треугольника ABC взяты точки M N, K
соответственно так, что AM =AK , BM=BN CN=CK Найдите величину наибольшего угла треугольника ABC если в треугольнике MNK углы равны 44 55 и 81 градусам.
соответственно так, что AM =AK , BM=BN CN=CK Найдите величину наибольшего угла треугольника ABC если в треугольнике MNK углы равны 44 55 и 81 градусам.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия задачи получаем, что треугольник ABC - равнобедренный. Пусть угол BAC = угол ABC = x, тогда угол ACB = 180 - 2x.
Из равенства сторон AM = AK и BM = BN следует, что треугольники AMK и BNM - равнобедренные, значит углы AMK и BNM равны между собой и равными углами треугольника ABC.
Из этого следует, что угол AKN = угол BNM = x.
Аналогично, угол AKM = угол ANM, то есть 2x + 44 = 180, x = 68.
Из этого находим угол BAC = ABC = 68 градусов и угол ACB = 44 градуса.
Ответ: наибольший угол треугольника ABC равен 68 градусов.