Пусть катет равен х, а гипотенуза равна x + 5.
Составляем уравнение по формуле Пифагора для прямоугольного треугольника:
x^2 + (x + 5)^2 = (x + 10)^2
x^2 + x^2 + 10x + 25 = x^2 + 20x + 100
Раскрываем скобки:
2x^2 + 10x + 25 = x^2 + 20x + 100
x^2 - 10x - 75 = 0
(x - 15)(x + 5) = 0
x = 15 (так как x не может быть отрицательным)
Таким образом, катет равен 15 см, гипотенуза равна 20 см (15 + 5), а другой катет равен 10 см.
Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин его сторон:
Периметр = 15 + 10 + 20 = 45
Ответ: периметр прямоугольного треугольника равен 45 см.
Пусть катет равен х, а гипотенуза равна x + 5.
Составляем уравнение по формуле Пифагора для прямоугольного треугольника:
x^2 + (x + 5)^2 = (x + 10)^2
x^2 + x^2 + 10x + 25 = x^2 + 20x + 100
Раскрываем скобки:
2x^2 + 10x + 25 = x^2 + 20x + 100
x^2 - 10x - 75 = 0
(x - 15)(x + 5) = 0
x = 15 (так как x не может быть отрицательным)
Таким образом, катет равен 15 см, гипотенуза равна 20 см (15 + 5), а другой катет равен 10 см.
Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин его сторон:
Периметр = 15 + 10 + 20 = 45
Ответ: периметр прямоугольного треугольника равен 45 см.