В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 49% дешевле, чем при открытии долгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Допустим, что исходная цена акций компании в понедельник равна 100 единицам.

После подорожания на x процентов они стали стоить 100 + 100x/100 = 100 + x единиц.

Затем во вторник акции подешевели на те же x процентов, их цена стала равна (100 + x) - (100 + x)*x/100 = (100 + x) - x = 100 единиц.

По условию, эта цена на 49% меньше исходной, поэтому:

100 = 100(1 - 49/100
100 = 10051/10
100 = 51

Получили противоречие, значит, мы допустили ошибку в предположении, что исходная цена равна 100 единицам. Попробуем решить задачу без такого предположения.

Пусть исходная цена акций в понедельник равна P единиц.

После подорожания на x процентов цена акций стала P + Px/100.

После падения на x процентов цена акций стала (P + Px/100) - (P + Px/100)*x/100 = P.

Из условия задачи имеем, что:

P = P*(1 - 49/100
1 = 1 - 49/10
49/100 = 0,49

Таким образом, акции подорожали на 49 процентов в понедельник.