Дана окружность с центром в точке o и точка а , лежащая вне этой окружности. Из точки a проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках m и n найдите радиус этой окружности если AO = 50 MN = 48 и известно что AM

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из геометрических свойств касательных к окружности из одной точки можно получить, что AM = MN. Таким образом, AM = MN = 48.

Также из геометрических свойств касательных к окружности можно сказать, что OA перпендикулярна к медиане треугольника MNO, где O – центр окружности, а M и N – точки касания окружности. Это дает соотношение:

OA^2 = OM^2 + AM^2

Подставляем известные значения:

50^2 = r^2 + 48^2

2500 = r^2 + 2304

r^2 = 196

r = 14

Таким образом, радиус этой окружности равен 14.