Найдите вершины y=2x^2+4x-6 y=-3x^2+12x-5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого можно приравнять два уравнения и найти их общие корни. Начнем с уравнения:

2x^2 + 4x - 6 = -3x^2 + 12x - 5

Приравняем два уравнения и приведем подобные члены:

2x^2 + 4x - 6 + 3x^2 - 12x + 5 = 0
5x^2 - 8x - 1 = 0

Затем решим это уравнение квадратным способом:

D = b^2 - 4ac
= (-8)^2 - 45(-1)
= 64 + 20
= 84

x = (-b ± √D) / 2a
x = (8 ± √84) / 10
x = (8 ± 2√21) / 10
x = (4 ± √21) / 5

Таким образом, вершины графиков этих уравнений имеют координаты:
V1 = (4 + √21, 2(4 + √21)^2 + 4(4 + √21) - 6)
V2 = (4 - √21, 2(4 - √21)^2 + 4(4 - √21) - 6)