«Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,05 и не меняется от выстрела к выстрелу. Скольок нужно сделать выстрелов чтобы с вероятносьтью не меньше 0,75 иметь хотябы одно поподание»

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой вероятности для события, противоположного наступлению события "не попасть в цель":

P(не попасть в цель) = 1 - P(попасть в цель) = 1 - 0,05 = 0,95

Теперь можем вычислить вероятность того, что при N выстрелах не будет ни одного попадания:

P(не попасть ни разу при N выстрелах) = (0,95)^N

Мы хотим найти наименьшее N такое, что вероятность попадания хотя бы одного раза превышает 0,75. Поэтому задачу можно записать следующим образом:

(0,95)^N < 0,25

0,95^N > 0,25

N*log(0,95) > log(0,25)

N > log(0,25) / log(0,95)

N > 12,29

Следовательно, нужно сделать как минимум 13 выстрелов, чтобы с вероятностью не меньше 0,75 иметь хотя бы одно попадание.