Фигура ограничена половинами и четвертями окружностей оиднаковых радиусов. найдите ее площадь учитывая что стороны квадрата на которых постороены полуокружности равны 30 мм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нужно сначала построить данную фигуру.

Начнем с квадрата. Пусть сторона квадрата равна 30 мм.Затем на каждой из сторон квадрата построим полуокружности радиусом 15 мм (половина стороны квадрата).Проведем четверть окружностей радиусом 15 мм на каждой из вершин квадрата внутрь фигуры.Найдем площадь фигуры, вычитая из площади квадрата площади четырех четвертей окружности и четырех полукругов (окружностей).

Площадь квадрата: Sкв = a^2 = 30^2 = 900 мм^2
Площадь четверти окружности: Sчетв = (1/4) π r^2 = (1/4) π 15^2 ≈ 176.71 мм^2
Площадь одной полуокружности (окружности): Sполуокр = (1/2) π r^2 = (1/2) π 15^2 ≈ 353.42
Площадь фигуры: Sфиг = Sкв - 4 Sчетв - 4 Sполуокр = 900 - 4 176.71 - 4 353.42 ≈ 761.16 мм^2

Ответ: Площадь данной фигуры составляет примерно 761.16 мм^2.