Для раскопок древнего поселка археологи расчистили участок берега в форме четырехугольника ABCD состоящий из трех равных треугольников.чему равна площадь этого участка, если BC =3 м , АВ=4 м.выразить площадь в квадратных дециметрах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь одного треугольника.

Пусть высота треугольника опущена из вершины A на сторону BC, тогда получим два равнобедренных треугольника ABH и ACH. Зная, что AB=4м, BC=3м и треугольник равнобедренный, то вычислив высоту треугольника по теореме Пифагора:

AB^2 = BH^2 + AH^
4^2 = BH^2 + (3/2)^
16 = BH^2 + 9/
BH = √(16 - 9/4) = √(64/4 - 9/4) = √55/2

Площадь треугольника ABH равна 0.5 AB BH = 0.5 4 √(55/2) = 2√(55/2) кв. м = 20√10 дм^2

Так как всего треугольников три, то общая площадь участка равна 3 * 20√10 дм^2 = 60√10 дм^2.