Геометрическая прогрессия (b^n) b¹=-2,b^n+¹=2b^n найдите b^7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения b^7 можно воспользоваться формулой для вычисления элемента геометрической прогрессии:

b^n = b^1 (b^(n-1)) = -2 (2^(n-1))

Так как нам дано, что b^1 = -2 и b^(n+1) = 2b^n, можем записать:

b^(n+1) = 2b^n
-2 (2^n) = 2 (-2) * (2^(n-1))

Сокращаем на -2 и переносим 2 в степень n налево:

(2^n) = 2^(n-1)

Таким образом, мы нашли закономерность для данной геометрической прогрессии. Из этого следует, что b^7 = -2 (2^6) = -2 64 = -128.

Итак, b^7 равно -128.