Найти трехзначное число Из трехзначного числа а не содержащего в записи нулей получили двузначное число b записав вместо первых двух цифр их сумму (например число 243 превращается в 63). Найдите А если известно, что А=3B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что А = 3B.

Пусть трехзначное число а имеет вид xyz, где x, y, z - цифры.

Тогда двузначное число b можно записать как 10x + y.

Из условия известно, что a = 100x + 10y + z, а b = 10x + y.

Также известно, что A = 3B:

100x + 10y + z = 3(10x + y)

Упростим:

100x + 10y + z = 30x + 3y

Заменим з на сумму x и y:

100x + 10y + (x + y) = 30x + 3y

101x + 11y = 30x + 3y

Поделим на 7:

11x + y = 4x + y

7x = 0

x = 0

Таким образом, x = 0. Заметим, что условие трехзначности числа a не выполнено при x = 0.

Следовательно, задача не имеет решения.