В ромбе ABCD длина диагонали AC равна 10 см, а диагонали BD - 24 см, О - точка пересечения диагоналей. Вычисли: а) длину стороны ромба; б) синус угла ADO.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Поскольку ABCD - ромб, то диагонали перпендикулярны и делятся пополам. Таким образом, AO = CO = 5 см, а BO = DO = 12 см.
Теперь рассмотрим треугольник AOB. Применим теорему Пифагора:
AB^2 = AO^2 + BO^2
AB^2 = 5^2 + 12^2
AB^2 = 25 + 144
AB^2 = 169
AB = 13

Таким образом, длина стороны ромба равна 13 см.

б) Рассмотрим треугольник ADO. Синус угла ADO равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
sin(ADO) = AO / AD
sin(ADO) = 5 / 13
sin(ADO) ≈ 0.3846

Ответ:
а) Длина стороны ромба равна 13 см.
б) Синус угла ADO примерно равен 0.3846.