Запишите уравнения прямой,параллельной данной прямой и проходящей через данную точку А а)3х+4у=12,А(8;-8) б)2х-5у=1,А(5;7)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Уравнение прямой: 3x + 4y = 12
Подставим координаты точки A(8;-8) в уравнение прямой:
38 + 4(-8) = 24 - 32 = -8
Точка А не лежит на прямой 3x + 4y = 12, следовательно данное уравнение не проходит через точку А.

Уравнение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через точку A(8;-8):
Уравнение прямой будет иметь вид 3x + 4y = C, где C - это новый свободный член.
Так как прямая параллельна данной, то коэффициенты x и y у новой прямой останутся такими же, а свободный член C необходимо найти.
Подставим координаты точки A(8;-8) в уравнение новой прямой:
38 + 4(-8) = 24 - 32 = -8
Таким образом, уравнение новой прямой будет: 3x + 4y = -8.

б) Уравнение прямой: 2x - 5y = 1
Подставим координаты точки A(5;7) в уравнение прямой:
25 - 57 = 10 - 35 = -25
Точка А не лежит на прямой 2x - 5y = 1, следовательно данное уравнение не проходит через точку А.

Уравнение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через точку A(5;7):
Уравнение прямой будет иметь вид 2x - 5y = C, где C - это новый свободный член.
Так как прямая параллельна данной, то коэффициенты x и y у новой прямой останутся такими же, а свободный член C необходимо найти.
Подставим координаты точки A(5;7) в уравнение новой прямой:
25 - 57 = 10 - 35 = -25
Таким образом, уравнение новой прямой будет: 2x - 5y = -25.