Масса трёх гвоздей и двух шурупов - 40 г., а пяти гвоздей и трёх шурупов - 65 г. Какова масса одного гвоздя?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим массу одного гвоздя как х, а массу одного шурупа как у.

Тогда имеем систему уравнений:

3x + 2y = 40 (1)
5x + 3y = 65 (2)

Умножим уравнение (1) на 3 и уравнение (2) на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед y:

9x + 6y = 120 (3)
10x + 6y = 130 (4)

Вычтем уравнение (3) из уравнения (4):

10x + 6y - 9x - 6y = 130 - 120
x = 10

Итак, масса одного гвоздя равна 10 граммам.