Функция y=-x^2-2x, при каких значениях X функция принимает значения, больше -3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значения X, при которых функция y = -x^2-2x больше -3, нужно решить неравенство:

-x^2-2x > -3.

Сначала преобразуем неравенство:

-x^2-2x+3 > 0.

Теперь найдем корни квадратного уравнения -x^2-2x+3 = 0:

x^2+2x-3 = 0.
(x+3)(x-1) = 0,
x = -3 и x = 1.

Теперь построим знакоопределение на интервалах (-бесконечность, -3), (-3, 1) и (1, +бесконечность):

-3: f''(-4) = (-4)^2+2(-4)-3 = 16-8-3 = 5, знак "+",
1: f''(2) = 2^2+22-3 = 4+4-3 = 5, знак "+".

Таким образом, функция y = -x^2-2x принимает значения больше -3 на интервалах (-бесконечность, -3) и (1, +бесконечность).